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1.3.1 Überblick

Zunächst betrachten wir das wohl bekannteste und verbreitetste Zahlensystem, das Dezimalsystem. Das Dezimalsystem hat die Basis 10, das heißt, für jede Ziffer stehen zehn unterschiedliche Symbole zur Verfügung (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9).

Grundsätzlich kommt aber jede ganze Zahl größer 1 als Basis für ein Zahlensystem in Frage. Nun muss man sich natürlich die Frage nach dem Sinn und Zweck einer gewählten Basis stellen. Der Grund, dass sich das Dezimalsystem so verbreitet hat, liegt vermutlich nicht in tiefen mathematischen Überlegungen, sondern einfach in der Tatsache, dass wir zehn Finger haben.

Das grundlegende Zahlensystem in der Computertechnik ist das Dualsystem (auch Binärsystem genannt). Eine elementare Speicherzelle eines Computers kann nur zwei Zustände annehmen: Spannung oder Nichtspannung, eins oder null, high oder low. (Es gibt wenige Ausnahmen, z.B. Analogrechner.) Daher bietet es sich an, durch eine Verkettung von elementaren Speicherzellen eine duale Zahl zu erzeugen.

Duale Zahlen werden schnell sehr lang. Für die dezimale 9 werden dual bereits vier Ziffern benötigt, für die 99 sieben Ziffern etc. Um eine bessere Übersicht zu erlangen, wurden in der Praxis drei Dualziffern zu einer Oktalziffer, bzw. vier Dualziffern zu einer sedezimalen Ziffer zusammengefasst. Wie das im Einzelnen geschieht, wird in den folgenden Abschnitten erläutert.